MỘT CÁCH TIẾP CẬN KHAI PHÁ LUẬT KẾT HỢP MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ

Nguyễn Công Hào Tập 134, Số 2A, 2025 78 ký hiệu là c- và ta có c- < c+. Trong ví dụ nêu trên, nóng là phần tử sinh dương, còn lạnh là phần tử sinh âm. Như vậy, một cách tổng quát, cho X = ( X, G, H,  ) là một đại số gia tử với G = {0, c-, W, c+, 1 }, H = H-  H+ với giả thiết H+ = {h1,h2,.., hp}, H- = {h-q, ..., h-1}, h1 < h2 < ... < hp và h-q > h-q+1…> h-1 là dãy các gia tử. Trong đại số gia tử tuyến tính, chúng ta bổ sung thêm vào hai phép tính  và  với ngữ nghĩa là cận trên đúng và cận dưới đúng của tập H(x), tức là x = supremum H(x) and x = infimum H(x). Khi đó, đại số gia tử tuyến tính được gọi là đại số gia tử tuyến tính đầy đủ và được ký hiệu X = (X, G, H, , , ≤) [10]. Các hàm định lượng ngữ nghĩa ( ), hàm độ đo tính mờ (fm), hàm dấu (Sgn) và các tính chất của đại số gia tử có thể tham khảo trong công trình đã công bố [9-10]. 2.2 Lân cận mức k Khi định nghĩa lân cận mức k chúng ta mong muốn các giá trị đại diện như vậy phải là điểm trong của lân cận mức k. Giả thiết mỗi tập H- và H+ chứa ít nhất 2 gia tử, ta định nghĩa độ tương tự mức k như sau: Xét Xk là tập tất cả các phần tử độ dài k, dựa trên các khoảng mờ mức k và các khoảng mờ mức k + 1 chúng ta mô tả việc xây dựng một phân hoạch của miền [0, 1]: Với k = 1, các khoảng mờ mức 1 gồm I(c-) và I(c+). Các khoảng mờ mức 2 trên khoảng I(c-) là I(hpc-) = I(hp-1c-) = … = I(h2c-) = I(h1c-) = A(c-) = I(h-1c-) = I(h-2c-) = …= I(h-q+1c-) = I(h-qc-). Khi đó, ta xây dựng phân hoạch về độ tương tự mức 1 gồm các lớp tương đương sau: S(0) = I(hpc-), S(c-) = I(c-

)\[I(h-qc-)I(hpc-)]; S(W) = I(h-qc-) I(h-qc+); tương tự ta có S(c+) = I(c+)\[I(h-qc+) I(hpc+)] và S(1) =I(hpc+). Tương tự, với k =2, ta có thể xây dựng phân hoạch các lớp tương tự mức 2. Bằng cách tương tự như vậy, ta có thể xây dựng các phân hoạch các lớp tương tự mức k bất kỳ. Tuy nhiên, trong thực tế ứng dụng, chúng ta có thể giới hạn các gia tử tác động liên tiếp lên các phần tử nguyên thủy c- và c+ là một số nguyên k nào đó. Các giá trị rõ và các giá trị mờ gọi là có độ tương tự mức k nếu các giá trị đại diện của chúng cùng nằm trong một lớp tương tự mức k. Giả sử phân hoạch các lớp tương tự mức k là các khoảng S(x1), S(x2), …, S(xm). Khi đó, mỗi giá trị ngôn ngữ a chỉ và chỉ thuộc về một lớp tương tự, chẳng hạn đó là S(xi) và nó gọi là lân cận mức k của a và ký hiệu là k(a). Dựa trên khái niệm độ tương tự, quan hệ bằng nhau được định nghĩa như sau: Định nghĩa 2.1. Cho R= {A1, A2, …, An} là lược đồ quan hệ gồm n thuộc tính, r(R) là quan hệ xác định trên R, giả sử t và s là hai bộ dữ liệu thuộc quan hệ r(R). Ta ký hiệu t[Ai] =k s[Ai] và được gọi là bằng nhau mức k, nếu một trong các điều kiện sau xảy ra: a) Nếu t[Ai] và s[Ai] là giá trị rõ, thì t[Ai] = s[Ai]. b) Nếu t[Ai] là giá trị rõ, s[Ai] là giá trị mờ, thì t[Ai]  k(s[Ai]).