MÔ HÌNH HÀNG ĐỢI RETRIAL TRONG HỆ THỐNG TRUNG TÂM CUỘC GỌI VỚI YẾU TỐ CÂN BẰNG TRỘN CUỘC GỌI

jos.hueuni.edu.vn Tập 131, Số 2A, 2022 25 Ngoài ra, khi máy chủ chuyển sang chế độ rỗi, nó sẽ thực hiện cuộc gọi đi theo phân phối mũ với tốc độ là 𝛼. Thời gian phục vụ của các cuộc gọi đến và cuộc gọi đi cũng theo phân phối mũ với tốc độ phục vụ là 𝜈1 và 𝜈2. 2.2 Mô hình phân tích với đơn máy chủ Mô hình phân tích ở đây tương tự mô hình trong [1] nhưng với một điểm khác biệt. Trong mô hình này của bài báo, chúng tôi xét với trường hợp orbit có kích thước giới hạn (0 ≤ 𝑁(𝑡) ≤ 𝑀). Đặt 𝑆(𝑡) (𝑡 ≥ 0), xác định trạng thái của máy chủ tại thời điểm 𝑡. Theo đó, có thể định nghĩa trạng thái của máy chủ theo các giá trị như sau 1: 𝑆(𝑡) = { 0, máy chủ ở trạng thái rỗi, 1, máy chủ đang phục vụ một cuộc gọi đến, 2, máy chủ đang phục vụ một cuộc gọi đi. Đặt 𝑁(𝑡) (𝑡 ≥ 0) là số cuộc gọi của khách hàng trong orbit tại thời điểm 𝑡 ≥ 0. Mô hình khi đó được mô hình hóa như là mô hình Markov hai chiều: {𝑋(𝑡) = (𝑆(𝑡), 𝑁(𝑡)), 𝑡 ≥ 0}, với không gian trạng thái có dạng: 𝒮 = {0, 1, 2} × {0, 1, 2, … , M}. Lược đồ chuyển trạng thái cụ thể được trình bày trên Hình 2. Giả thiết hệ thống là ở trạng thái ổn định, tức là luôn tồn tại các xác suất trạng thái cân bằng. Điều kiện cần và đủ để mô hình có trạng thái ổn định là  < 𝜈1 sẽ được sử dụng trong các phân tích sau. Hình 2. Lược đồ chuyển trạng thái của mô hình đơn máy chủ Đặt 𝜋𝑖,𝑗 = 𝑃[𝑆(𝑡) = 𝑖, 𝑁(𝑡) = 𝑗], là các xác suất trạng thái cân bằng của hệ thống tại các trạng thái (𝑖, 𝑗). Khi đó, hệ phương trình trạng thái cân bằng được xây dựng như sau [1]: 2,0 0,0 1,0 2,1 0,1 1,1 2,2 0,2 1,2 ... ... ... 2,M 0,M 1,M    

                         